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    已知a，b∈R，求证：a4+b4+1≥2ab（2-3ab）
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,作差法
    分析：利用作差法，再进行配方，即可证得结论．
    解答： 证明：∵a，b∈R，
    ∴a4+b4+1-2ab（2-3ab）=a4+b4+2a2b2+4a2b2-4ab+1
    =（a2+b2）2+（2ab-1）2≥0，
    ∴a4+b4+1≥2ab（2-3ab）．
    点评：本题考查不等式的证明，考查作差法证明不等式，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m
    =（sinx，cosx），
    n
    =(
    3
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，x∈R，函数f（x）=
    m•
    n
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最大值；
    （Ⅱ）在△ABC中，设角A，B的对边分别为a，b，若B=2A，且b=2af（A-
    π
    6
    ），求角C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且有
    tanA+tanC
    3
    =
    sinB
    cosC
    ．
    （1）求cosA的值；
    （2）若b=2，c=3，D为BC上一点．且
    CD
    =2
    DB
    ，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）设点M在线段PC上，
    PM
    MC
    =
    1
    2
    ，求证：PA∥平面MQB；
    （3）在（2）的条件下，若平面PAD⊥平面ABCD，且PA=PD=AD=2，求二面角M-BQ-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-2x+2m，当x∈[-1，+∞）时，f（x）≥m恒成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长是a，求三棱锥B-AB1C的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．
    （1）求证：AE⊥BE；
    （2）求二面角A-CD-E的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜β＜α＜
    π
    2
    ，且cosα=
    1
    7
     ，  cos(α-β)=
    13
    14
    ，则tanβ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设平面向量
    a
    ，
    b
    满足| 
    a
    -3
    b
     |≤ 
    		2
    ，则
    a
    •
    b
    的最小值为
     
    ．

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