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    10．满足nAn3＞3An2且A8n+2＜6A8n的正整数n的值为6．

    分析 根据已知中nAn3＞3An2且A8n+2＜6A8n，构造关于n的不等式组，解得答案．

    解答 解：∵nAn3＞3An2且A8n+2＜6A8n，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}n•n•（n-1）•（n-2）＞3n•（n-1）\\ 8•7…（9-n）•（8-n）•（7-n）＜6•8•7…（9-n）\\ n≤6\\ n{{∈N}_{+}}^{\;}\end{array}\right.$
    解得：n=6，
    故答案为：6．

    点评 本题考查的知识点是排列及排列数公式，根据已知构造相关不等式组，是解答的关键．

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    20．已知P为△ABC所在平面内任一点，且$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$，则关于点P与△ABC的位置关系，下列说法正确的是④．（填序号）
    ①P在△ABC内部；
    ②P在△ABC外部；
    ③P在边AB上或其延长线上；
    ④P在边AC上．

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    1．如图，在平面四边形ABCD中，若AC=6，（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}$）•（$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD}$）=11，则BD=

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    18．课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法．祖暅原理也可用来求旋转体的体积．现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内挖去一个以圆柱下底面圆心为顶点，圆柱上底面为底面的圆锥，用这样一个几何体与半球应用祖暅原理（图1），即可求得球的体积公式．请研究和理解球的体积公式求法的基础上，解答以下问题：已知椭圆的标准方程为$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{25}=1$，将此椭圆绕y轴旋转一周后，得一橄榄状的几何体（图2），其体积等于$\frac{80π}{3}$．

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    5．已知数列{an}的前n项和为Sn．已知a1=2，Sn+1=4an+2．
    （1）设bn=an+1-2an，证明数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    15．已知实数a，b满足：a≥$\frac{1}{2}$，b∈R，且a+|b|≤1，则$\frac{1}{2a}$+b的取值范围是[$\sqrt{2}$-1，$\frac{3}{2}$]．

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    2．△ABC中，已知cosA=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，sinB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sinC=$\frac{\sqrt{6}+2\sqrt{3}}{6}$．

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    19．函数y=Asin（ωx+θ）+b的图象如图所示，则此函数的解析式为y=y=10sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{3π}{4}$）+20．

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    16．若抛物线y2=6x的准线被圆心为（-2，1）的圆截得的弦长等于$\sqrt{3}$，则该圆的半径为1．

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