练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    15．已知集合A{x|x2-2x≥0}，B{x|0≤1gx＜2}，则（∁RA）∩B是（　　）
    A．{x|2≤x＜10}B．{x|x≥2}C．{x|1≤x＜2}D．{x|0＜x＜10}

    分析 利用补集的定义求出集合A的补集，利用交集的定义求出（∁RA）∩B．

    解答 解：由x2-2x≥0，即x（x-2）≥0，解得x≤0或x≥2，
    ∴A={x|x≤0或x≥2}，
    ∴∁RA={x|0＜x＜2}，
    由lg1=0≤1gx＜2=lg100，
    ∴1≤x＜100，
    ∴B={x|1≤x＜100}，
    ∴（∁RA）∩B={x|1≤x＜2}，
    故选：C．

    点评 本题考查利用交集、补集、并集的定义进行集合的交、并、补的混合运算．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知圆x2+y2-2kx-2y=0与直线x+y=2k相切，则k等于-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知等差数列{an}，a2=3，a3+a5=14．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{$\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．变量x，y满足不等式$\left\{{\begin{array}{l}{{{（x-a）}^2}+{{（y-a）}^2}≤5}\\{{{（x-a）}^2}-{{（y-a）}^2}≥0}\end{array}}\right.$，其中a为常数，当2x+y的最大值为2时，则a=（　　）
    A．$\frac{7}{3}$B．-1C．$\frac{7}{3}$或-1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，y-1），且$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$=（0，1），则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．对于R上的可导函数f（x），若a＞b＞1且有（x-1）f′（x）≥0，则必有（　　）
    A．f（a）+f（b）＜2f（1）B．f（a）+f（b）≤2f（1）C．f（a）+f（b）≥2f（1）D．f（a）+f（b）＞2f（1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．设a，b，c＞0，若abc=a+b+c，且$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$=2，则abc的最小值为（　　）
    A．1B．6C．8D．3$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=Asin（$\frac{x}{3}$-φ）（A＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的最大值为2，其图象经过点M（π，1）
    （1）求函数f（x）的单调递减区间；
    （2）设α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知数列{an}的各项均为正数，a1=1，an+1-an=ak（k∈{1，2，…，n}）
    （Ⅰ）求证：an+1-an≥1；
    （Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求证：$\frac{1}{2}$n（n+1）≤Sn≤2n-1．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案