已知集合$A=\{x|\frac{x}{x-1}≥0.x∈R\}$.B={y|y=2x+1.x∈R}.则∁RA．(-∞.1]B．C．(0.1]D．[0.1] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．已知集合$A=\{x|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R\}$，B={y|y=2^x+1，x∈R}，则∁_R（A∩B）=（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（-∞，1）

C．

（0，1]

D．

[0，1]

分析求出A中不等式的解集确定出A，求出B中y的范围确定出B，求出A与B的解集，进而确定交集的补角即可．

解答解：由A中不等式变形得：x（x-1）≥0，且x-1≠0，
解得：x≤0或x＞1，即A=（-∞，0]∪（1，+∞），
由B中y=2^x+1＞1，即B=（1，+∞），
∴A∩B=（1，+∞），
则∁_R（A∩B）=（-∞，1]，
故选：A．

点评此题考查了交、并、补角的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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A．

$\frac{27×（{3}^{33}-1）}{2}$

B．

$\frac{9×（2{7}^{33}-1）}{26}$

C．

$\frac{27×（{3}^{32}-1）}{26}$

D．

$\frac{27×（2{7}^{36}-1）}{26}$

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x	$\frac{π}{12}$		$\frac{7π}{12}$	①
tx+ϕ	0	$\frac{π}{2}$		$\frac{3π}{2}$	2π
f（x）	0	1	0	-1	0

（Ⅰ）请直接写出①处应填的值，并求ω的值及函数y=f（x）在区间$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{6}]$上的值域；
（Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知$f（\frac{A}{2}+\frac{π}{6}）=1$，c=2，a=$\sqrt{7}$，求$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$．

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