Question

8．已知函数f（x）=ax⁷+bx+$\frac{c}{x}$-2，若f（2006）=10，则f（-2006）的值为（　　）

• A． 10
• B． -10
• C． -14
• D． 无法确定

Answer 1

分析 由已知得f（2016）=a×2016⁷+b×2016+$\frac{c}{2016}$-2=10，从而a×2016⁷+b×2016+$\frac{c}{2016}$=12，由此能求出f（-2016）．

解答 解：∵函数f（x）=ax⁷+bx+$\frac{c}{x}$-2，f（2006）=10，
∴f（2016）=a×2016⁷+b×2016+$\frac{c}{2016}$-2=10，
∴a×2016⁷+b×2016+$\frac{c}{2016}$=12，
∴f（-2016）=$a×（-2016）^{7}+b×（-2016）+\frac{c}{-2016}$-2
=-（a×2016⁷+b×2016+$\frac{c}{2016}$）-2
=-12-2=-14．
故选：C．

点评 本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．