A是曲线ρ=3cosθ上任意一点.点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为( )A．$\frac{5}{2}$B．3C．4D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为（　　）

A．

$\frac{5}{2}$

B．

C．

D．

分析先将极坐标方程化为直角坐标方程，再由几何法求得最大距离．

解答解：曲线ρ=3cosθ化为直角坐标方程为（x-$\frac{3}{2}$）²+y²=$\frac{9}{4}$表示圆，
直线ρcosθ=-1化为直角坐标方程为x=-1，
由图形知圆心到直线的距离为$\frac{5}{2}$，
所以圆上的点到直线的最大距离为$\frac{5}{2}$+$\frac{3}{2}$=4．
故选C．

点评本题考查极坐标方程与直角坐标方程的转化，考查点到直线的距离公式，属于中档题．

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A．

$-\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

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A．

B．

2$\sqrt{2}$

C．

D．

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A．

$[\frac{e^2}{8}，+∞）$

B．

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C．

$[\frac{e^3}{27}，+∞）$

D．

$（0，\frac{e^2}{8}]$

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A．

$a≥\frac{1}{8}$

B．

$0＜a≤\frac{1}{16}$

C．

$-\frac{1}{8}≤a＜0$

D．

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