练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若不等式x2-ax+b＜0的解集为{x|-1＜x＜3}，则a+b=-1．

    分析 根据不等式x2-ax+b＜0与对应方程解的情况，利用由根与系数的关系，求出a、b的值．

    解答 解：∵不等式x2-ax+b＜0的解集为（-1，3），
    ∴方程x2-ax+b=0的解-1和3，
    由根与系数的关系，得；$\left\{\begin{array}{l}{a=-1+3}\\{b=-1×3}\end{array}\right.$，
    ∴a=2，b=-3；
    ∴a+b=-1．
    故答案为：-1．

    点评 本题考查了一元二次不等式与一元二次方程的应用问题，也考查了根与系数的关系的应用问题，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．定义2×2矩阵$[\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{{a}_{2}}\\{{a}_{3}}&{{a}_{4}}\end{array}]$=a1a4-a2a3，若f（x）=$[\begin{array}{l}{cosx-sinx}&{\sqrt{3}}\\{cos（\frac{π}{2}+2x）}&{cosx+sinx}\end{array}]$，则f（x）（　　）
    A．图象关于（π，0）中心对称B．图象关于直线$x=\frac{π}{2}$对称
    C．在区间$[-\frac{π}{6}，0]$上单调递增D．周期为π的奇函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，点A到直线ρcosθ=-1距离的最大值为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，四边形ABCD是正方形，且平面ABCD⊥平面ABEG，F是AG上一点，且△ABE与△AEF都是等腰直角三角形，AB=AE，AF=EF．
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
     （2）设线段CD，AE的中点分别为P，M，求三棱锥M-BDP和三棱锥F-BCE的体积比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数f（x）=|x+2|+|x-2|，x∈R，不等式f（x）≥6的解集为M．
    （Ⅰ） 求M
    （Ⅱ） 当a，b∈M时，求证：$\sqrt{3}|a+b|＜|ab+3|$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知：函数f（x）=$\sqrt{4-x}$+lg（3x-9）的定义域为集合A，集合B={x|（x-a）[x-（a+3）]＜0}，
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．已知集合M={a2，0}，N={1，a，2}，且M∩N={1}，那么M∪N的子集有16个．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．在正四面体P-ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，给出下面三个结论：
    ①BC∥平面PDF；
    ②DF⊥平面PAE；
    ③平面PDF⊥平面ABC．
    其中不成立的结论是③．（写出所有不成立结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知数列{an}满足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{3{a}_{n}+1}$（n∈N*），数列{bn}的前n项和Tn满足Tn=3n-1（n∈N*）．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）求数列{$\frac{{b}_{n}}{2{a}_{n}}$}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案