求证:$\frac{1-2co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=tanα-cotα 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．求证：$\frac{1-2co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=tanα-cotα

分析运用同角三角函数基本关系式和二倍角公式对等式化简，证明等式左边等于右边即可．

解答证明：∵左边=$\frac{1-（1+cos2α）}{sinαcosα}$=-$\frac{cos2α}{sinαcosα}$，
右边=$\frac{sinα}{cosα}-\frac{cosα}{sinα}$=$\frac{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}{sinαcosα}$=-$\frac{cos2α}{sinαcosα}$．
∴左边=右边，得证．

点评本题考查三角函数的化简和证明，考查同角三角函数基本关系式和二倍角公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．

定义侧面与底面垂直的棱柱为直棱柱，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中（如图），当底面四边形ABCD满足条件BD⊥AC时，有BD₁⊥A₁C₁．
（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

20．已知a＞b，c＞d，那么一定正确的是（　　）

A．

ad＞bc

B．

ac＞bd

C．

a-c＞b-d

D．

a-d＞b-c

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

17．若角a的终边落在一，四象限及x轴的正半轴，则角a的集合为（　　）

	A．	{a\|270°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}		B．	{a\|-90°+k•360°＜a＜270°+k•360°，k∈Z}
	C．	{a\|-90°+k•360°＜a＜90°+k•360°，k∈Z}		D．	{a\|-90°+k•720°＜a＜90°+k•720°，k∈Z}

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

4．若扇形的半径为2，圆心角是周角的$\frac{2}{5}$，则扇形的弧长为$\frac{8π}{5}$，含这段弧的弓形面积是$\frac{8π}{5}-2sin\frac{4π}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

14．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=$\sqrt{3}$（a，b是实数）与圆O：x²+y²=1（O是坐标原点）相交于A，B两点，且△AOB是等边三角形，点P（a，b）是以点M（0，$\sqrt{2}$）为圆心的圆M上的任意一点，则圆M的面积的最大值为（6+4$\sqrt{2}$）π．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

1．解下列方程：
（1）4^x+2^x+1=80；
（2）lg（2x+2）+lg（15-x）=1+lg3．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面积．