Question

13．某生产基地有五台机器设备，现有五项工作待完成，每台机器完成每项工作获得的效益值如表所示．若每台机器只完成一项工作，且完成五项工作后获得的效益值总和最大，则下列描述正确的是②⑤ 
①甲只能承担第四项工作
②乙不能承担第二项工作
③丙可以不承担第三项工作
④丁可以承担第三项工作
⑤戊可以承担第四项工作
请把描述正确说法的代号写到横线上．

工作 效益 机器	一	二	三	四	五
甲	15	17	14	17	15
乙	22	23	21	20	20
丙	9	13	14	12	10
丁	7	9	11	9	11
戊	13	15	14	15	11

Answer 1

分析 由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得，再分类讨论，得出乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，即可得出结论．

解答 解：由表知道，五项工作后获得的效益值总和最大为17+23+14+11+15=80，但不能同时取得．
要使总和最大，甲可以承担第一或四项工作，丙只能承担第三项工作，丁则不可以承担第三项工作，
所以丁承担第五项工作；乙若承担第四项工作；戊承担第一项工作，此时效益值总和为17+23+14+11+13=78；
乙若不承担第二项工作，承担第一项，甲承担第二项工作，则戊承担第四项工作，
此时效益值总和为17+22+14+11+15=79，所以乙不承担第二项工作，
故答案为：②⑤．

点评 本题考查进行简单的合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．