Question

12．在数轴上，实数$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$对应的点为A，实数1对应的点为B，那么点A与点B的位置关系是怎样的？

Answer 1

分析 作差得出$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=$\frac{6{a}^{2}-9-{a}^{4}}{9+{a}^{4}}$=-$\frac{（{a}^{2}-3）^{2}}{9+{a}^{4}}$分类判断即可得出：点A与点B重合，点A在点B的右侧．的情况．

解答 解：∵$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=$\frac{6{a}^{2}-9-{a}^{4}}{9+{a}^{4}}$=-$\frac{（{a}^{2}-3）^{2}}{9+{a}^{4}}$
∴①当a=$±\sqrt{3}$时$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1=0，
∴点A与点B重合，
②当a$≠±\sqrt{3}$时，$\frac{6{a}^{2}}{9+{a}^{4}}$-1＞0，
∴点A在点B的右侧．

点评 本题考查了作差法比较大小，难度较小，属于容易题．