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    8．已知f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=log2（1-x），则f（3）=-2．

    分析 直接利用奇函数的性质求解函数值即可．

    解答 解：f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=log2（1-x），
    则f（3）=-f（-3）=-log2（1+3）=-2，
    故答案为：-2．

    点评 本题考查函数的奇偶性的应用，函数值的求法，考查计算能力．

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    18．已知命题p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$＜3${\;}^{{x}_{0}}$，命题q：?x∈[-1，1]，cosx＞$\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是（　　）
    A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）

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    19．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
    （1）求角C的值；
    （2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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    16．如图，Rt△ABC中，斜边AB=2，∠A=30°，若A、B分别在大小为45°的∠O两边上滑动，则OC的最大值为$\frac{3\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}$．

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    3．已知双曲线$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{x}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的上、下焦点分别为F1，F2，点P为双曲线下支上一点，且sin∠PF1F2=$\frac{3}{5}$，若线段PF1的垂直平分线恰好经过F2，则双曲线的渐近线方程为（　　）
    A．4x±3y=0B．3x±4y=0C．3x±5y=0D．5x±3y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2． 如图程序框图，当输出的任何一个确定的y值时恰好只对应输入唯一的x值，则这是输出的y值的范围是[0，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在直角坐标系xOy中，曲线C1的点均在C2：（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$外，且对C1上任意一点M，M到直线x=-$\frac{1}{2}$的距离等于该点与圆C2上点的距离的最小值．
    （1）求曲线C1的方程；
    （2）已知直线l过定点P（-2，1），斜率为k，当 k为何值时，直线l与曲线C1只有一个公共点点；有两个公共点？

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    6．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的一个顶点是（0，1），离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知矩形ABCD的四条边都与椭圆C相切，设直线AB方程为y=kx+m，求矩形ABCD面积的最小值与最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0），且椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直．
    （1）求椭圆离心率e的取值范围；
    （2）若直线PF1与椭圆的另一个交点为Q，当e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且|QF2|=5$\sqrt{2}$时，求椭圆方程．

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