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    1．设复数z满足（3-4i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为$\frac{4}{5}$．

    分析 由复数的模长和运算法则化简，由复数的基本概念可得虚部．

    解答 解：∵复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，
    ∴（3-4i）z=$\sqrt{{4}^{2}+{3}^{2}}$=5，
    ∴z=$\frac{5}{3-4i}$=$\frac{5（3+4i）}{（3-4i）（3+4i）}$=$\frac{5（3+4i）}{25}$=$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$i，
    ∴z的虚部为：$\frac{4}{5}$，
    故答案为：$\frac{4}{5}$．

    点评 本题考查复数代数形式的混合运算，涉及复数的模长，属基础题．

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    （1）求f（x）的最小正周期及x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{2π}{3}$]时f（x）的值域；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，且角C为锐角，S△ABC=$\sqrt{3}$，c=2，f（C+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{3}}{4}$-$\frac{1}{2}$．求a，b的值．

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    （1）若AD⊥BD，则平面ABD⊥平面BDE；
    （2）以上命题的逆命题是否成立？若成立，给出证明，否则，举出反例．

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    13．若A={x|x＞-1}，B={x|x≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是-1＜x＜1．

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    12．如图①，有一个长方体形状的敞口玻璃容器，底面是边长为20cm的正方形，高为30cm，内有20cm深的溶液．现将此容器倾斜一定角度α（图②），且倾斜时底面的一条棱始终在桌面上（图①、②均为容器的纵截面）．

    （1）要使倾斜后容器内的溶液不会溢出，角α的最大值是多少；
    （2）现需要倒出不少于3000cm3的溶液，当α=60°时，能实现要求吗？请说明理由．

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    13．经过点（3，-$\sqrt{2}$）的双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，其一条渐近线方程为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，该双曲线的焦距为（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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