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    把一组邻边分别为1和
    		3
    的矩形ABCD沿对角线AC折成直二面角B-AC-D且使A、B、C、D四点在同一球面上，则该球的体积为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：说明球心到四面体四个顶点的距离相等，转化为球心到任意一个直角三角形的三个顶点的距离相等；说明球的球心在斜边中点，然后求出球的体积即可．
    解答： 解：∵球的球心到四面体四个顶点的距离相等，
    ∴球心到任意一个直角三角形的三个顶点的距离相等；
    ∴球心应当在经过直角三角形斜边中点并垂直于直角三角形的直线上，
    这样就得到了两条直线，它们的交点就是两个直角三角形斜边AC的中点，
    ∴球半径就是1．
    ∴四面体A-BCD的外接球的体积V球=
    4π
    3
    ．
    故答案为：
    4π
    3
    ．
    点评：本题考查球的体积和三棱锥的体积，折叠问题，考查空间想象能力，计算能力，是中档题．
    练习册系列答案
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