画出函数f(x)=|x-1|+|x+1|的图象．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．画出函数f（x）=|x-1|+|x+1|的图象．

分析先去绝对值，化为分段函数，再画出函数的图象即可．

解答解：f（x）=|x-1|+|x+1|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x＜-1}\\{2，-1≤x≤1}\\{2x，x＞1}\end{array}\right.$，
图象如图所示．

点评本题考查了绝对值函数的图象的画法，关键是化为分段函数，属于基础题．

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2．

水池有两个相同的进水口和一个出水口，每个口进出水速度如下图（甲）、（乙）所示，某天0点到6点该水池蓄水量如图（丙）所以（至少打开一个水口）给出以下4个论断：
A.0点到3点只进水不出水
B.3点到4点不进水只出水
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D.0点到3点不进水只出水
则一定正确的论断是A．

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（1）作出此函数在一个周期开区间上的简图；
（2）求出此函数的定义域、周期和单调区间；
（3）写出此函数图象的渐近线方程和所有对称中心的坐标．

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