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    18．已知长方体ABCD-A1B1C1D1的体积为216，则四面体AB1CD1与四面体A1BC1D的重叠部分的体积为36．

    分析 由题意画出图形，得到四面体AB1CD1与四面体A1BC1D的重叠部分的形状，由棱锥体积公式得答案．

    解答 解：如图所示，

    四面体AB1CD1与四面体A1BC1D的重叠部分是以长方体各面中心为定点的多面体，
    摘出如图，

    设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，则abc=216，
    重叠部分的体积为两个同底面的四棱锥体积和，等于$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}abc=\frac{1}{6}×216=36$．
    故答案为：36．

    点评 本题考查了棱柱的结构特征，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是中档题．

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    （1）求出数列{an}的通项公式及Tn；
    （2）记cn=an•bn，求cn的最大值．

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    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    销售量X个X＜100100≤X＜150150≤X＜200X≥200
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    （1）求在未来连续3天里，店员共获得奖励150元的概率
    （2）记未来连续2天，店员获得奖励X元，求随机变量X的分布列及数学期望EX．

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    7．已知向量$\overrightarrow m$=$（{cosx，cos（{x+\frac{π}{6}}）}），\overrightarrow n$=$（{\sqrt{3}$sinx+cosx，2sinx}），且满足f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）在△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足a=2，f（$\frac{A}{2}$）=2，求△ABC面积的最大值．

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    A．（-∞，-1-$\sqrt{2}$]B．（-∞，${e}^{\frac{π}{2}}$-$\sqrt{2}$]C．（-∞，-1-$\sqrt{2}$${e}^{\frac{π}{2}}$]D．（-∞，（-1-$\sqrt{2}$）${e}^{\frac{π}{2}}$]

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