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    20．函数f（x）=lg（3x+3-x-a）的值域是R，则a的取值范围是a≥2．

    分析 若函数f（x）=lg（3x+3-x-a）的值域是R，则真数部分3x+3-x-a的最小值2-a≤0，进而得到答案．

    解答 解：∵函数f（x）=lg（3x+3-x-a）的值域是R，
    故3x+3-x-a的最小值2-a≤0，
    解得：a≥2，
    故答案为：a≥2．

    点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．

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    5．求下列函数的导数．
    （1）y=10；
    （2）y=x10；
    （3）y=$\root{3}{{x}^{2}}$；
    （4）y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$；
    （5）y=3x；
    （6）y=log5x．

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    6．已知函数f（x）=x2-16x+a．
    （1）若f（x）在区间[2a，a+5]上不单调，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）在区间[2，9]上存在零点，求实数a的取值范围．

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    8．已知F是抛物线x2=4y的焦点，直线y=kx-1与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若|AF|=4|FB|，则k的值是（　　）
    A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    15．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）n-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）n]，n∈N*．记Sn=C${\;}_{n}^{1}$a1+C${\;}_{n}^{2}$a2+…+C${\;}_{n}^{n}$an．
    （1）求S1，S2的值；
    （2）求所有正整数n，使得Sn能被8整除．

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    5．已知幂函数f（x）=（a-1）xa-b，a，b∈N，则当a=2，b=0时，函数f（x）=（a-1）xa-b是在（0，+∞）上递增的偶函数．

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    12．在如图所示的四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E为PB的中点．
    （Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
    （Ⅱ）求证：PC⊥AE．

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    9．设a＞0，b＞0，若2是2a与2b的等比中项，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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    10．已知直线l与抛物线y2=4x相切于点M，与其准线相交于点N，以MN为直径的圆过x轴上一个定点P，则定点P的坐标为（　　）
    A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（4，0）

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