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    9．由曲线y=$\sqrt{x}$，直线x=2及x轴所围图形的面积为$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

    分析 根据题意绘制出积分区域，根据定积分的几何意义求得所围图形的面积S．

    解答 解：由题意画出积分区域，如图：
    ∴所围成图形的面积S=${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{x}$dx=$\frac{2}{3}$•${x}^{\frac{3}{2}}$${丨}_{0}^{2}$=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$，
    故答案为：$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

    点评 本题考查定积分的几何意义，考查定积分的计算，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．以下四个命题：
    ①若函数y=ex-mx（m∈R）有大于零的极值点，则实数m＞1；
    ②命题“?x∈R，x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④已知函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则$\frac{a}{b}$的值为-2或$-\frac{2}{3}$．
    其中真命题的序号为①②③（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\\{y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t}\end{array}}\right.$（t为参数），直线l与抛物线y2=4x相交于AB两点，则线段AB的长为$8\sqrt{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}的相邻两项an，an+1是关于x的方程x2-2nx+bn=0，（n∈N*）的两根，且a1=1
    （1）求证：数列{an-$\frac{1}{3}$×2n}是等比数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn；
    （3）若bn-mSn＞0对任意的n∈N*都成立，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直角梯形ABCP如图①所示，其中∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=AD=CD=PD；现沿AD进行翻折，使得PD⊥DC，得到如图②所示的多面体ABCDPE，其中PD∥2EC，PD=2EC，PF=BF．

    （1）求证：PD⊥EF；
    （2）若PD=4，求多面体ABCDPE的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的两焦点为F1，F2，离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l与椭圆相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，且满足$|A{F_1}|+|A{F_2}|=4\sqrt{2}$，O为坐标原点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）设向量$\overrightarrow m=（\frac{x_1}{b}，\frac{y_1}{a}）$，$\overrightarrow n=（\frac{x_2}{b}，\frac{y_2}{a}）$，且$\overrightarrow m•\overrightarrow n=0$，试证明△AOB的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点F是抛物线C：y=ax2（a≠0）的焦点，点A在抛物线C上，则以线段AF为直径的圆与x轴的位置关系是（　　）
    A．相离B．相交C．相切D．无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．将函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象向左平移$\frac{π}{2}$个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值可能等于（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于数列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
    （1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表达式；
    （2）用数学归纳法证明你的猜想．

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