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2.若函数f(x)=4x2-kx-8在[5,8]上不是单调函数,则k的取值范围是(  )
A.(40,64)B.[40,64]C.(-∞,40)∪(64,+∞)D.(-∞,40]∪[64,+∞)

分析 先求出二次函数的对称轴,欲使函数在[5,8]上不是单调函数只需对称轴在这个区间上,从而建立不等式,解之即可.

解答 解:根据二次函数的性质知对称轴 x=$\frac{k}{8}$,
在[5,8]上不是单调函数则对称轴在这个区间上,
则5<$\frac{k}{8}$<8,
解得40<k<64,
故选:A

点评 本题考查二次函数的性质,本题解题的关键是看出二次函数在一个区间不单调,只有对称轴在这个区间上,本题是一个基础题.

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