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    10．已知集合A={x|log3x≥0}，B={x|x≤1}，则（　　）
    A．A∩B=∅B．A∪B=RC．B⊆AD．A⊆B

    分析 根据对数函数的单调性便可解出A={x|x≥1}，这样即可求出A∩B，A∪B，从而找出正确选项．

    解答 解：A={x|x≥1}，B={x|x≤1}；
    ∴A∩B={1}，A∪B=R，A，B没有包含关系；
    即B正确．
    故选B．

    点评 考查描述法和列举法表示集合，对数函数的单调性，以及交集、并集的运算，包含关系的概念．

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    20．已知函数f（x）=（3-a）x-2+a-2lnx（a∈R）
    （1）若函数y=f（x）在区间（1，3）上单调，求a的取值范围；
    （2）若函数g（x）=f（x）-x在（0，$\frac{1}{2}$）上无零点，求a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}\right.$，则z=mx+y（m＞1）的最大值与最小值的比值为2，给出下列说法：
    ①点（1，1）是目标函数取得最小值时的最优解；
    ②点（2，0）是目标函数取得最大值时的最优解；
    ③m的取值只能取2；
    ④m的取值可以有无数个．
    其中正确的个数为（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知点A（0，2），点P（x，y）坐标的（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}x-y-8≤0\\ x+y-14≤0\\ x≥6\end{array}\right.$，则z=S三角形OAP（O是坐标原点）的最值的最优解是（　　）
    A．最小值有无数个最优解，最大值只有一个最优解
    B．最大值、最小值都有无数个最优解
    C．最大值有无数个最优解，最小值只有一个最优解
    D．最大值、最小值都只有一个最优解

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知两个单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，$\overrightarrow{c}$=$\sqrt{3}$t$\overrightarrow{a}$+（1-t）$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，则t=-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知A，B为抛物线y2=4x上异于原点的两个点，O为坐标原点，直线AB的斜率为2，则△ABO重心的纵坐标为（　　）
    A．2B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．执行如图所示的程序框图，则输出的a的值是（　　）
    A．2B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知线段AB的两端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，|AB|=3，动点P满足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$；
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）已知点N（$\sqrt{3}$，0），试探究是否存在直线l：x=my-$\sqrt{3}$与轨迹C交于D、E两点，且使得△DEN的内切圆的面积为$\frac{3π}{16}$？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知数列{an}的前n项和Sn满足nSn+1-（n+1）Sn=2n2+2n（n∈N*），a1=3，则数列{an}的通项an=4n-1．

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