Question

13．函数$y={log_{\frac{1}{2}}}$（ax+2）在[-1，3]上递增，则a的取值范围是（　　）

• A． （-∞，0）
• B． $（-\frac{2}{3}，0）$
• C． （-1，0）
• D． （-3，-1）

Answer 1

分析 由条件利用复合函数的单调性，对数函数的定义域可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{3a+2＞0}\end{array}\right.$，由此求得a的范围．

解答 解：由函数$y={log_{\frac{1}{2}}}$（ax+2）在[-1，3]上递增，可得$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{3a+2＞0}\end{array}\right.$，
求得-$\frac{2}{3}$＜a＜0，
故选：B．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，对数函数的定义域，属于基础题．