在△ABC.角A.B.C的对边分别是a.b.c.已知3cos2C-10cos(A+B)-1=0.求cosC的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．在△ABC，角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知3cos2C-10cos（A+B）-1=0，求cosC的值．

分析由条件利用诱导公式、二倍角的余弦公式，解方程求得cosC的值．

解答解：△ABC中，由3cos2C-10cos（A+B）-1=0，
可得 3（2cos²C-1）+cosC-1=0，
化简可得3cos²C+5cosC-2=0，
求得cos=-2（舍去）或cosC=$\frac{1}{3}$．
综上可得，cosC=$\frac{1}{3}$．

点评本题主要考查诱导公式、二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．

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