Question

17．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如表所示：

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
数学成绩	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71
物理成绩	90	63	72	87	91	71	58	82	92	81

若单科成绩85以上（含85分），则该科成绩优秀．

序号	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学成绩	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理成绩	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）根据上表完成下面的2×2的列联表（单位：人）

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

（2）能否判断是否有99%的把握性认为，学生的数学成绩与物理成绩有关系？

Answer 1

分析 （1）根据科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀，结合表格中的数据，即可得2×2列联表；
（2）利用列联表中的数据，利用公式求出Χ²，再与提供的临界值比较，即可得结论．

解答 解：（1）2×2列联表为（单位：人）：

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	合计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
合计	6	14	20

（8分）
（2）根据列联表可以求得Χ²=$\frac{20×（5×12-1×2）^{2}}{6×14×7×13}$≈8.802＞6.635（15分）
因此有99%的把握认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系．（16分）

点评 本题以实际问题为载体，考查独立性检验的应用，考查列联表及Χ²的计算，属于基础题．