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    14．比较下面两组数或两组代数式的大小：$\sqrt{7}$+$\sqrt{10}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$．

    分析 平方作差即可比较出大小．

    解答 解：∵$（\sqrt{7}+\sqrt{10}）^{2}-（\sqrt{3}+\sqrt{14}）^{2}$
    =$2\sqrt{70}$-$2\sqrt{42}$＞0，
    ∴$\sqrt{7}$+$\sqrt{10}$＞$\sqrt{3}$+$\sqrt{14}$．

    点评 本题考查了平方作差法比较两数的大小，属于基础题．

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    4．函数f（x）=$\frac{1}{\sqrt{-（lgx）^{2}+3lgx-2}}$的定义域是（10，100）．

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    5．设Sn为等差数列{an}的前n项和．若a3+a8=3，S3=1，则通项公式an=$\frac{n-1}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个互相垂直的单位向量，若$\overrightarrow{c}$满足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$）=0，则|$\overrightarrow{c}$|的最大值为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．3D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．△ABC中，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AB}$，DE∥BC，且与边AC相交于点E，△ABC的中线AM与DE相交于点N，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{b}$，用$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$分别表示向量$\overrightarrow{AE}$、$\overrightarrow{BC}$、$\overrightarrow{DE}$、$\overrightarrow{DB}$、$\overrightarrow{EC}$、$\overrightarrow{DN}$、$\overrightarrow{AN}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点到其准线的距离为1，则该抛物线的方程为y2=2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}满足：对任意的正整数n，2n-1≤an≤2n．
    （1）若a1，a2，a3是等差数列，且a1=1，求公差d的取值范围；
    （2）若a1，a2，a3是等差数列，求公差d的最大值，并给出一个d的最大值时相应的等差数列a1，a2，a3；
    （3）若数列{an}满足递推式an+1=$\frac{2n+1}{2n-1}$an（n∈N*），求a1的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求下列各数列的一个通项公式：
    （1）$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{8}$，$\frac{5}{16}$，$\frac{7}{32}$，$\frac{9}{64}$，…
    （2）-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{15}$，$\frac{1}{24}$，-$\frac{1}{35}$，…
    （3）1，0，$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{5}$，0，$\frac{1}{7}$，0…

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．求下列函数的导数：
    （1）y=2xtanx；
    （2）y=（x-2）3（3x+1）；
    （3）y=2xlnx；
    （4）y=$\frac{{x}^{2}}{（2x+1）^{3}}$．

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