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    证明：sin（α+β）cos（α-β）=sinαcosα+sinβcosβ．
    考点：三角函数恒等式的证明
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：由两角和与差的正弦，余弦公式展开后化简，由同角三角函数关系式即可证明等式左边等于右边，从而得证．
    解答： 证明：左边=sin（α+β）cos（α-β）
    =（sinαcosβ+cosαsinβ）（cosαcosβ+sinαsinβ）
    =sinαcosαcos2β+sinβcosβsin2α+cos2αsinβcosβ+sinαcosαsin2β
    =sinαcosα（cos2β+sin2β）+sinβcosβ（sin2α+cos2α）
    =sinαcosα+sinβcosβ=右边．
    故得证．
    点评：本题主要考查了两角和与差的正弦，余弦公式，同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．
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    设椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），过右焦点且不与x轴垂直的直线与椭圆交于P，Q两点，若在椭圆的右准线上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆的离心率的取值范围是
     
    ．

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    若命题p：4是偶数，命题q：17是7的倍数，则下列命题中为真的是（　　）
    A、p∧qB、p∨q
    C、￢pD、（￢p）∧（￢q）

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    求下列函数的导数．
    （1）y=x（x2+
    1
    x
    +
    1
    x2
    ）；
    （2）y=（
    		x
    +1）（
    1
    		x
    -1）；
    （3）y=
    		x
    +x5+sinx
    x2
    ；
    （4）y=-sin
    x
    2
    （1-2cos2
    x
    4
    ）；
    （5）y=
    1
    1-
    		x
    +
    1
    1+
    		x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    m
    =（sinα，cosα-
    1
    2
    y），
    n
    =（-2，sinα），若
    m
    ∥
    n
    ，则y的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2cos2x+2
    		3
    sinxcosx（x∈R），当x∈[0，
    π
    2
    ]时，求函数f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的x值为31，则a等于（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点A（4，1）的圆C与直线x-y-1=0相切于点B（2，1），则圆C的方程是（　　）
    A、（x-5）2+y2=2
    B、（x-3）2+y2=4
    C、（x-5）2+y2=4
    D、（x-3）2+y2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为2，若抛物线C2：y2=2px（p＞0）的焦点到双曲线C1渐近线的距离为2，则C2的方程为
     
    ．

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