Question

17．已知点A（-1，3），B（5，7），直线l：3x+4y-20=0
（1）过点A且与直线l平行的直线方程；
（2）过点B且与直线l垂直的直线方程．

Answer 1

分析 （1）根据两直线平行，斜率相等，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l₁的方程．
（2）根据两直线垂直，斜率之积等于-1，求出直线的斜率，用点斜式求得直线的方程．

解答 解：（1）3x+4y-20=0的斜率为$-\frac{3}{4}$，因为两条直线平行，所以过点A且与直线l平行的直线斜率为$-\frac{3}{4}$，
代入点斜式，得y-3=-$\frac{3}{4}$（x+1），
化简，得3x+4y-9=0．
（2）过点B且与直线l垂直的直线斜率为$\frac{4}{3}$，由点斜式得到y-7=$\frac{4}{3}$（x-5），整理得4x-3y+1=0．

点评 本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线平行、垂直的性质，求出直线的斜率是解题的关．．