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    15．设x是虚数单位，如果复数$\frac{a+i}{2-i}$的实部与虚部相等，那么实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．3D．-3

    分析 直接由复数代数形式的乘除运算化简复数$\frac{a+i}{2-i}$，又已知复数$\frac{a+i}{2-i}$的实部与虚部相等列等式求解即可得答案．

    解答 解：$\frac{a+i}{2-i}$=$\frac{（a+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}=\frac{2a-1+（a+2）i}{5}$=$\frac{2a-1}{5}+\frac{a+2}{5}i$，
    又复数$\frac{a+i}{2-i}$的实部与虚部相等，
    则$\frac{2a-1}{5}=\frac{a+2}{5}$，解得a=3．
    故选：C．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

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    A．4B．$2\sqrt{2}$C．8D．16

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    A．6B．7C．8D．9

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