Question

18．齐王与田忌赛马，每人各有三匹马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，共进行三场比赛，每次各派一匹马进行比赛，马不能重复使用，三场比赛全部比完后胜利场次多者为胜，则田忌获胜的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{5}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 由题意知基本事件总数n=${A}_{3}^{3}$=6，再由列举法求出田忌获胜包含的基本事件个数，由此能出田忌获胜的概率．

解答 解：由题意知基本事件总数n=${A}_{3}^{3}$=6，
田忌获胜包含的基本事件为：
田忌的下等马对阵齐王的上等马，田忌的上等马对阵齐王的中等马，田忌的中等马对阵齐王的下等马，
∴田忌获胜的概率p=$\frac{1}{6}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．