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    10．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ y+1≥0\\ x+y+1≤0\end{array}\right.$，则2x-y的最小值为1．

    分析 作出不等式组对应的平面区域，设z=2x-y，利用目标函数的几何意义，利用数形结合确定z的最小值

    解答 解：不等式组对应的平面区域如图，设z=2x-y，当此直线经过图中B（0，-1）时，在y轴的截距最小，即z最小，所以z的最小值为1；
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查线性规划的应用，结合目标函数的几何意义，利用数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在直角坐标系xOy中，曲线${C_1}：{（{x-1}）^2}+{y^2}=1$，曲线C2的参数方程为：$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{2}cosθ\\ y=sinθ\end{array}\right.$，（θ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系．
    （1）求C1，C2的极坐标方程；
    （2）射线$y=\frac{{\sqrt{3}}}{3}x（{x≥0}）$与C1的异于原点的交点为A，与C2的交点为B，求|AB|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若不等式3x2+1≥mx（x-1）对于?x∈R恒成立，则实数m的取值范围是-6≤m≤2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．齐王与田忌赛马，每人各有三匹马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，共进行三场比赛，每次各派一匹马进行比赛，马不能重复使用，三场比赛全部比完后胜利场次多者为胜，则田忌获胜的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知方程x3+ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）．
    （1）设a=b=4，方程有三个不同实根，求c的取值范围；
    （2）求证：a2-3b＞0是方程有三个不同实根的必要不充分条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某地十余万考生的成绩中，随机地抽取了一批考生的成绩，将其分为6组：第一组[40，50），第二组[50，60），…，第六组[90，100]，作出频率分布直方图，如图所示
    （I）用每组区间的中点值代表该组的数据，估算这批考生的平均成绩；
    （II）现从及格的学生中，用分层抽样的方法抽取了70名学生（其中女生有34名），已知成绩“优异”（超过90分）的女生有1名，能否有95%的把握认为数学成绩优异与性别有关？
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    P（K2≥k0）0.010.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{4}{3}$+πB．4+πC．$\frac{4}{3}$+2πD．4+2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=alnx+x2-x，其中a∈R．
    （Ⅰ）若a＜0，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设数列{an}的前n项和为Sn，若$\frac{1}{2}≤\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}≤2$（n∈N*），则称{an}是“紧密数列”；
    （1）若a1=1，${a_2}=\frac{3}{2}$，a3=x，a4=4，求x的取值范围；
    （2）若{an}为等差数列，首项a1，公差d，且0＜d≤a1，判断{an}是否为“紧密数列”；
    （3）设数列{an}是公比为q的等比数列，若数列{an}与{Sn}都是“紧密数列”，求q的取值范围．

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