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    设∠AOB=60°角内一点P到∠AOB两边的距离PA、PB分别为3和5（A、B为垂足）．求：
    （1）AB的长；
    （2）OP的长．
    考点：解三角形的实际应用
    专题：计算题,解三角形
    分析：利用余弦定理、正弦定理可得结论．
    解答： 解：（1）由余弦定理可得AB=
    		32+52-2×3×5×cos120°
    =7
    （2）由正弦定理可得OP=2R=
    AB
    sin600
    =
    14
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，正确运用余弦定理、正弦定理是关键．
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    已知i为虚数单位，集合P={1，-1}，Q={i，i2}．若P∩Q={zi}，则复数z等于（　　）
    A、1B、-1C、iD、-i

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    将正奇数组成的数列{an}的项，1，3，5，7，9，11，…，按如表排成5列：
     第1列第2列第3列第4列第5列
    第一行 1357
    第二行1513119 
    第三行 17192123
    第四行……2725 
    （Ⅰ）求第五行到第十行的所有数的和．
    （Ⅱ）已知点A1（a1，b1），A2（a2，b2），…，An（an，bn）在指数函数y=2x的图象上，若Sn=an•bn，求S1+S2+…+Sn的值Tn．

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    已知函数f（x）=x2+1，x∈R．
    （1）分别计算f（1）-f（-1），f（2）-f（-2），f（3）-f（-3）的值；
    （2）从（1）中，你能得出什么结论？

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    光线从A（-3，5）射到直线l：x-y+4=0上发生反射，反射光线过点B（0，6），求入射光线和反射光线的方程．

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    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为A1A、D1C1的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面A1B1C1D1相交与直线l．
    （1）画出直线l的位置；
    （2）设l∩A1B1=P，求PB的长；
    （3）求A到l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆P在x轴上截得线段长为2
    		2
    ，在y轴上截得线段长为2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求圆心P的轨迹方程；
    （Ⅱ）若P点到直线y=x的距离为
    		2
    2
    ，求圆P的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校100名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图．其中成绩分组区间如下：
    组号第一组第二组第三组第四组第五组
    分组[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）[90，100）
    （Ⅰ）求图中a的值；
    （Ⅱ）现用分层抽样的方法从第3、4、5组中随机抽取6名学生进行试卷分析，求第3、4、5组各抽取多少名学生？
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，决定在6名学生中随机抽取2名学生面试，求：第4组至少有一名学生被面试的概率？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知各项都不相等的等差数列{an}的前五项和为30，且a2是a1和a4的等比中项．
    （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    1
    Sn
    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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