Question

15．已知命题p：?x∈R，2^x＞x²；命题q：?x（-2，+∞），使得（x+1）•e^x≤1，则下列命题中为真命题的是（　　）

• A． p∧q
• B． p∨（￢q）
• C． （￢p）∧q
• D． （￢p）∧（￢q）

Answer 1

分析 先判断命题p，q的真假，再根据真值表进行判断即可．

解答 解：命题p：?x∈R，2^x＞x²；当x=-1时，2^-1＜（-1）²，故命题p为假命题，则￢p为真命题，
命题q：?x（-2，+∞），使得（x+1）•e^x≤1，当x=-1时，0＜1，故命题q为真命题，则￢q为假命题，
故p∧q为假命题，p∨￢q为假命题，￢p∧q为真命题，￢p∧￢q为假命题，
故选：C．

点评 本题借助考查复合命题的真假判断，解题的关键是熟练掌握复合命题的真假规律．