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    已知函数f（x）=
    lnx，x＞0
     log
    1
    e
    (-x)，x＜0
    ，若f（t）＜f（-t），则t的取值范围是
     
    ．
    考点：分段函数的应用
    专题：综合题,函数的性质及应用
    分析：确定函数f（x）的单调性与奇偶性，即可得出结论．
    解答： 解：令x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=ln（-x），又f（x）=-ln（-x），∴f（-x）=-f（x）；
    令x＞0，则-x＜0，∴f（-x）=-ln（x），又f（x）=ln（x），∴f（-x）=-f（x）；
    ∴f（x）是奇函数，
    ∵x＞0时，函数单调递增，
    ∴x＜0时，函数单调递增，
    ∵f（t）＜f（-t），
    ∴f（t）＜0
    ∴0＜t＜1或t＜-1，
    ∴t的取值范围是0＜t＜1或t＜-1．
    故答案为：0＜t＜1或t＜-1．
    点评：本题考查了函数的奇偶性与单调性，难度适中，关键是掌握函数的单调性与奇偶性．
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    如图，四棱锥P-ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=2，AB=BC=1，PA=PD=
    		2
    ，M为AD的中点，且二面角P-AD-C的大小为60°．
    （Ⅰ）求证：AD⊥平面PMC；
    （Ⅱ）求直线BM与平面PAD的正弦值
    ．

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    （文科）在空间直角坐标系中，点A（1，-2，3）与点B（2，1，-1）之间的距离为
     
    ．

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    若向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（cosβ，sinβ），且|
    a
    +
    b
    |≤2
    a
    •
    b
    ，则cos（α-β）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程为 
    x=t-1
    y=2t+1
    （t为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ，设曲线C1，C2相交于A、B两点，则|AB|的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，Sn=n2an-n（n-1），n=1，2，…
    （1）证明：数列{
    n+1
    n
    Sn}是等差数列，并求Sn；
    （2）设bn=
    Sn
    n3+3n2
    ，求证：b1+b2+…+bn＜
    5
    12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知力
    F1
    、
    F2
    、
    F3
    满足|
    F1
    |=|
    F2
    |=|
    F3
    |=1，且
    F1
    +
    F2
    +
    F3
    =
    0
    ，则|
    F1
    -
    F2
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P满足P∩{4，6}={4}，P∩{8，10}={10}，并且P⊆{4，6，8，10}，则P=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若正数a，b满足a+b=2，则
    		ab
    的最大值是
     
    ．

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