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    17．x＞0是$\frac{1}{x}$-1＞0成立的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 由$\frac{1}{x}$-1＞0，化为：$\frac{1-x}{x}$＞0，x（x-1）＜0，解得x范围，即可判断出结论．

    解答 解：由$\frac{1}{x}$-1＞0，化为：$\frac{1-x}{x}$＞0，∴x（x-1）＜0，解得0＜x＜1．
    ∴x＞0是$\frac{1}{x}$-1＞0成立的必要不充分条件．
    故选：B．

    点评 本题考查了不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    7．已知函数$y=\frac{1}{3}{x^3}-3x+m$的图象与x轴恰有两个公共点，则m=（　　）
    A．-1或2B．-9或3C．-1或1D．-$2\sqrt{3}$或$2\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知全集U=R，集合A={x|1＜x≤3}，B={x|x＞2}，则A∩（∁UB）=（　　）
    A．{x|1≤x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|1≤x≤3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=lnx-ax．
    （Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
    （Ⅱ）若a=2，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （Ⅲ）若a=1，请列出表格求函数f（x）的极大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设直线l：（a+1）x+y+2-a=0，（a∈R）
    （1）求证：对任意实数a，该直线恒过一定点；
    （2）当直线l与圆x2+y2=16相交截得的弦长最小时，求此时a的值及弦长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-a{x^2}+bx$（a，b∈R），f′（0）=f′（2）=1．
    （1）求曲线y=f（x）在点（3，f（3））处的切线方程；
    （2）若函数g（x）=f（x）-4x，x∈[-3，2]，求g（x）的单调区间和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知{an}是首项为32的等比数列，Sn是其前n项和，且$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$=$\frac{65}{64}$，则数列{|log2an|}前10项和为58．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据
    x3456
    y2.5344.5
    （$\stackrel{∧}{y}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\overline x}^2}}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$）
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （2）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知圆M与直线3x-4y=0及3x-4y+10=0都相切，圆心在直线y=-x-4上，则圆M的标准方程为（x+3）2+（y+1）2=1．

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