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    如图，两块直角三角板拼在一起，已知∠ABC=45°，∠BCD=60°．
    （1）若记
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    表示向量
    AD
    、
    CD
    ；
    （2）若AB=
    		2
    ，求
    AD
    •
    AB
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：（1）利用向量的三角形法则、共线定理即可得出．
    （2）利用数量积的定义及其运算性质即可得出．
    解答： 解：（1）
    CB
    =
    a
    -
    b
    ，
    ∵AC∥BD，BD=
    		3
    BC=
    		3
    BD．
    ∴
    BD
    =
    		3
    b
    ，
    则
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    =
    a
    +
    		3
    b
    ，
    CD
    =
    AD
    -
    AC
    =
    a
    +(
    		3
    -1)
    b
    ．
    （2）∵
    a
    •
    b
    =1×
    		2
    cos45°    =1．
    ∴
    AD
    •
    AB
    =(
    a
    +
    		3
    b
    )•
    a
    =
    a
    2    +
    		3
    a•
    b
    =2+
    		3
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则、共线定理、数量积的定义及其运算性质，属于基础题．
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    函数y=
    2x+1
    x-3
    的值域是（　　）
    A、（-∞，3）∪（3，+∞）
    B、（-∞，2）∪（2，+∞）
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    D、（-∞，2）∪（3，+∞）

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    通过随机询问某校110名高中学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下的2×2列联表：
    性别与看营养说明2×2列联表    单位：名
    男女总计
    看营养说明503080
    不看营养说明102030
    总计6050110
    （1）从这50名女生中按是否看营养说明采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，再从这5名女生样本中随机选取两名作深度访谈，求选到看与不看营养说明的女生各一名的概率；
    （2）根据以上2×2列联表，问有多大把握认为“性别与在购买食物时看营养说明”有关？
    统计量K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）．
    概率表
    p（K2≥k0）0.150.100.050.0250.010
    k02.0722.7063.8415.0246.635

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    如图在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E是DD1的中点，
    （1）求证：BD1∥平面ACE
    （2）求三棱锥E-ACD的体积．

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    已知
    a
    =（sinx，-cosx），
    b
    =（cosx，
    		3
    cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    +
    		3
    2
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期及单调增区间；
    （2）当0≤x≤
    π
    2
    时，求x为何值时函数f（x）分别取最大最小值并求出最值．

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    在各项为正的数列{an}中，数列的前n项和Sn满足Sn=
    1
    2
    (an+
    1
    an
    )    ．
    （1）求出a1，a2，a3的值．
    （2）由（1）猜想数列{an}的通项公式，并证明你的结论．

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