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    8．定义A⊕B={Z|z=xy（x+y），x∈A，y∈B}，若A={x|x2-x=0}，B={x|x2-3x+2=0}则A?B的子集个数为（　　）
    A．2B．4C．8D．16

    分析 A={0，1}，B={1，2}，对于集合A，B的元素分类讨论，利用A?B的原式性质即可得出．

    解答 解：A={x|x2-x=0}={0，1}，B={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
    x=0∈A，y=1∈B时，z=0；x=0∈A，y=2∈B时，z=0；x=1∈A，y=1∈B时，z=1×1×（1+1）=2；x=1∈A，y=2∈B时，z=1×2×（1+2）=6．
    则A?B={0，2，6}，
    ∴A?B的子集个数为23=8．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的运算性质、方程的解法、分类讨论方法、新定义，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）B．（$\frac{\sqrt{5}}{5}$，1）C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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    20．已知甲袋中装有大小、形状、质地、相同的3个白球和2个红球，乙袋中装有1个白球和4个红球，现从甲、乙两袋中各摸一个球，试求：
    （1）两球都是红球的概率；
    （2）恰有一个是红球的概率；
    （3）至少有一个是红球的概率．

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    8．数列{an}满足a1=1，a2=7，令bn=an•an+1，{bn}是公比为q（q＞0）的等比数列，设cn=a2n-1+a2n．
    （1）求证：${c_n}=8•{q^{n-1}}，n∈N*$；
    （2）设{cn}的前n项和为Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{1}{S_n}$的值；
    （3）设{cn}前n项积为Tn，当$q=\frac{1}{2}$时，求n为何值时，Tn取到最大值．

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