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    8．某边长为1的正方体展开图如图所示，在原正方体中，△ABC的面积为$\frac{1}{2}$．

    分析 由边长为1的正方体展开图还原得到正方体，由此能求出△ABC的面积．

    解答 解：由边长为1的正方体展开图还原得到如图所示的正方体，

    ∴△ABC的面积S=$\frac{1}{2}×1×1$=$\frac{1}{2}$．
    故答案为：$\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查三角形面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    18．已知a＞0，（$\frac{a}{{\sqrt{x}}}$-x）6展开式的常数项为15，则$\int_{-a}^a$（x2+x+$\sqrt{1-{x^2}}}$）dx=$\frac{2}{3}+\frac{π}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．集合A={（x，y）|x2+y2=4}，B={（x，y）|（x-3）2+（y-4）2=r2}，其中r＞0．若A∩B有且仅有一个元素，则r的取值集合为（　　）
    A．{3}B．{7}C．{3，7}D．{2，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，其中向量$\overrightarrow a$=（2cosx，$\sqrt{3}$cosx），$\overrightarrow b$=（cosx，2sinx）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+b2-c2≥ab，求f（C）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知四棱锥P-ABCD的底面是一个边长为2的正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=AD，E是线段PC的中点
    （Ⅰ）求证：PA∥面BDE；
    （Ⅱ）求二面角A-BD-E所成的平面角的余弦值大小；
    （Ⅲ）若将四棱锥P-ABCD的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端点异色，如果只有5种颜色可供使用，那么不同的染色方法的总是多少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．集合A={1，2，3，4}，集合B={1，4，7}，则A∩B=（　　）
    A．{ 7 }B．{1，3}C．{1，4}D．{1，2，3，4，7}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．cos13°cos17°-sin17°sin13°=（　　）
    A．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=1，AB=2，PA⊥平面ABCD，PA=1．
    （1）求证：AB∥平面PCD；
    （2）求证：面PBC⊥平面PAC；
    （3）求二面角P-BC-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利润y（元）与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见下表：
    x3456789
    y66697381899091
    已知：$\sum_{i=1}^7{x_i^2}$=280，$\sum_{i=1}^7{y_i^2}$=45309，$\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}}$=3487．
    参考公式：回归直线的方程是：$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，其中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat{b}$x．
    （1）求$\overline x$，$\overline y$；
    （2）画出散点图；
    （3）求获纯利润y与每天销售件数x之间的线性回归方程．

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