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    已知函数，数列满足．

    （1）求数列的通项公式；

    （2）证明：数列是递减数列．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}，|{\overrightarrow{AB}}|=\frac{1}{t}，|{\overrightarrow{AC}}|=t$，若P点是△ABC所在平面内一点，且$\overrightarrow{AP}=\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{4\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}$，则$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值等于（　　）
    A．13B．15C．19D．21

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，点E和F分别为BC和A1C的中点．
    （Ⅰ）求证：EF∥平面A1B1BA；
    （Ⅱ）求证：平面AEA1⊥平面BCB1；
    （Ⅲ）求直线A1B1与平面BCB1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知数列{an}和{bn}满足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{3}$b3+…+$\frac{1}{n}$bn=bn+1-1（n∈N*）
    （Ⅰ）求an与bn；
    （Ⅱ）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-4x+6，x≥0\\ x+6，x＜0\end{array}\right.$则不等式f（x）＞f（1）的解集是（　　）
    A．（-3，1）∪（3，+∞）B．（-3，1）∪（2，+∞）C．（-1，1）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．设F1、F2分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦点，点P在椭圆上，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$+$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2$\sqrt{3}$，则∠F1PF2=（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知△ABC的面积为4，点E、F分别在边AB、AC上，且$\overrightarrow{EF}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{BC}$，若P为线段EF上一动点，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{BC}$2的最小值为（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3\sqrt{6}}{2}$C．$\frac{8\sqrt{3}}{3}$D．3$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知某三棱锥的三视图如图所示，则它的外接球体积为$\frac{4}{3}π$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．有下列说法：
    ①$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{0}$=$\overrightarrow{0}$；
    ②0•$\overrightarrow{a}$=0；
    ③$\overrightarrow{0}$-$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BA}$；
    ④|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|；
    ⑤（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$）2=$\overrightarrow{{a}^{2}}$•$\overrightarrow{{b}^{2}}$；
    ⑥$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是两个单位向量，则$\overrightarrow{{a}^{2}}$=$\overrightarrow{{b}^{2}}$；
    ⑦若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$），则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$，其中正确说法的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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