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    16．已知tan（π-α）=-2，则$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=（　　）
    A．-3B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{3}$D．3

    分析 利用诱导公式及已知可得tanα=2，利用同角三角函数基本关系式化简所求后即可计算得解．

    解答 解：∵tan（π-α）=-tanα=-2，可得：tanα=2，
    ∴$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．

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