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    7．从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，则log2x为整数的概率为$\frac{4}{9}$．

    分析 本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从9个数字中任选一个有9种结果，满足条件的事件是对数log2x是一个正整数，可以列举x，有1，2，4，8，共有4种结果，根据概率公式得到结果

    解答 解：从集合{1，2，3，4，5，6，7，8，9}中任取一个数记为x，共有9种基本事件，
    其中log2x为整数的x=1，2，4，8共4种基本事件，
    故则log2x为整数的概率为$\frac{4}{9}$，
    故答案为：$\frac{4}{9}$．

    点评 本题考查古典概型，考查对数的性质，是一个比较简单的综合题，解题的关键是看清楚有几个数字使得对数的值是一个正整数．

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    17．解不等式：
    （1）|2x+1|+|x-2|＞4；
    （2）|x+10|-|x-2|≥8．

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    18．已知非零平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，则“$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$共线”是“$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$共线”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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    15．设集合A={（m1，m2，m3）|m2∈{-2，0，2}，mi=1，2，3}}，集合A中所有元素的个数为27；集合A 中满足条件“2≤|m1|+|m2|+|m3|≤5”的元素个数为18．

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    2．已知数列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{n+2}{n}$an，求通项公式an．

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    12．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A，ω，φ为常数，且A＞0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（α）=$\frac{3}{2}$，求sin（2α+$\frac{π}{6}}$）的值．

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    19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）与抛物线y2=8x有一个共同的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|=5，则点F到双曲线的渐进线的距离为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{6}$D．3

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    16．已知函数f（x）=ex（lnx+k），（k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）．函数y=f（x）的导函数为f′（x），且f′（1）=0．
    （1）求k的值；
    （2）设g（x）=f′（x）-2[f（x）+ex]，φ（x）=$\frac{e^x}{x}$，g（x）≤t•φ（x）恒成立．求实数t的取值范围．

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    17．下列关于函数f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+tan（x-$\frac{π}{4}$）的图象的叙述正确的是（　　）
    A．关于原点对称B．关于y轴对称
    C．关于直线x=$\frac{π}{4}$对称D．关于点（$\frac{π}{4}$，0）对称

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