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    已知函数f（x）=
    1
    2
    x2    -2ax-aln（2x）在（1，2）上单调递减，则a的取值范围是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的综合应用
    分析：由题意可得f′（x）≤0在x∈（1，2）上恒成立，即x2-2ax-a≤0成立，令g（x）=x2-2ax-a，则
    g(1)≤0
    g(2)≤0
    即可得出结论．
    解答： 解：f′（x）=x-2a-
    a
    x
    ，
    ∴f′（x）≤0在x∈（1，2）上恒成立，
    即x-2a-
    a
    x
    ≤0，在x∈（1，2）上恒成立，
    即x2-2ax-a≤0，
    令g（x）=x2-2ax-a，则
    g(1)≤0
    g(2)≤0
    即
    1-3a≤0
    4-5a≤0
    解得a≥
    4
    5
    ．
    故答案为[
    4
    5
    ，+∞）．
    点评：本题考查学生利用导数研究函数的单调性知识及转化划归思想的运用能力，属中档题．
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    x-y+1≤0
    x+y-1≥0
    x-2y+a≥0
    ，若点（x，y）构成的平面区域中恰好有2个整点（横纵坐标均为整数），则实数a的取值范围是
     
    ．

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    若全集U={x∈R|x2≤4}，A={x∈R||x+1|≤1}，则∁UA=
     
    ．

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    人．

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    将函y=cos（2x+
    4π
    5
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    π
    2
    个单位长度，再把横坐标缩短为原来的一半，纵坐标伸长为原来的4倍，则所得到的图象的函数解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市居民2005～2009年家庭年平均收入x（单位：万元）与年平均支出Y（单位：万元）的统计资料如下表所示：
    年份20052006200720082009
    收入x11.512.11313.315
    支出y6.86.89.81012
    根据统计资料，居民家庭平均收入的中位数是
     
    ，家庭年平均收入与年平均支出有
     
    （填“正”或“负”）线性相关关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=f（x）的图象如图所示，请根据图象写出它的三条不同的性质：
    （1）
     
    ；
    （2）
     
    ；
    （3）
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    1+i
    =1-ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则z=（m+ni）2在复平面内对应的点Z位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是（　　）
    A、相交B、平行
    C、垂直D、相交或平行

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