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    7．在极坐标系中，已知两点A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），则A，B 两点间的距离等于4．

    分析 求出A，B的直角坐标，利用两点间的距离公式，即可得出结论．

    解答 解：两点A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），直角坐标分别为A（$\frac{3}{2}$，-$\frac{3\sqrt{3}}{2}$），B（-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
    ∴|AB|═$\sqrt{（-\frac{1}{2}-\frac{3}{2}）^{2}+（\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{3\sqrt{3}}{2}）^{2}}$=4．
    故答案为4．

    点评 本题考查极坐标与直角坐标的互化，考查两点间的距离公式，比较基础．

    练习册系列答案
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    设集合，，则等于（ ）

    A． B．

    C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若$\sqrt{3}$（acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为$\sqrt{3}$，则此时△ABC的形状为（　　）
    A．锐角三角形B．直线三角形C．等腰三角形D．正三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知Sn是数列{an}的前n项和，且满足Sn+Sn-1=tan2（其中t为常数，t＞0，n≥2），已和a1=0，且当n≥2时，an＞0．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若对于n≥2，n∈N*，不等式$\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+\frac{1}{{{a_3}{a_4}}}+\frac{1}{{{a_4}{a_5}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜2$恒成立，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．某企业有甲、乙两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm）的值落在[29.94，30.06）的零件为优质品，从甲、乙两个分厂生产的零件中各抽取出500件，量其内径尺寸的结果如下表：
    甲厂的零件内径尺寸：
    分组[29.86，
    29.90）    		[29.90，29.94）[29.94，
    29.98）    		[29.98，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[30.10，
    30.14）
    频数1530125198773520
    乙厂的零件内径尺寸：
    分组[29.86，
    29.90）    		[29.90，
    29.94）    		[29.94，
    29.98）    		[29.98，
    30.02）    		[30.02，
    30.06）    		[30.06，
    30.10）    		[30.10，
    30.14）
    频数407079162595535
    （1）由以上统计数据填下面2×2列联表，并问是否有99.9%的把握认为“生产的零件是否为优质品与在不同分厂生产有关”：
     甲厂乙厂合计
    优质品   
    非优质品   
    合计   
    附表：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
    0.1000.0500.0250.0100.001
    2.7063.8415.0246.63510.828
    （2）现用分层抽样方法（按优质品和非优质品分二层），从乙厂中抽取5件零件，从这已知5件零件中任意抽取2件，将这2件零件中的优质品数记为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且 cosA=$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$，BC=1，AC=3，且球O的表面积为16π，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{15}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{14}}}{6}$C．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}$

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    19．已知几何体由两个直棱柱组合而成，其三视图和直观图如图所示．设两异面直线A1Q，PD所成的角为θ，则cosθ的值为$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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    15．已知点F（0，1），一动圆过点F且与圆E：x2+（y+1）2=8内切．
    （1）求动圆圆心的轨迹C的方程；
    （2）设点A（a，0），点P为曲线C上任一点，求点A到点P距离的最大值d（a）；
    （3）在0＜a＜1的条件下，设△POA的面积为S1（O是坐标原点，P是曲线C上横坐标为a的点），以d（a）为边长的正方形的面积为S2，试求满足S1≤mS2的正数m的最小值．

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    14．（x-1）10（x2+x+1）展开式中x2项的系数为36．

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