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    14．（x-1）10（x2+x+1）展开式中x2项的系数为36．

    分析 求出（x-1）10的通项公式，考虑r=8，r=9，R=10时的系数，相加求和即可得到所求值．

    解答 解：（x-1）10的通项公式为Tr+1=${C}_{10}^{r}$x10-r（-1）r，r=0，1，2，…，10，
    则（x2+x+1）（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式中x2项的系数为
    （-1）10+（-1）9${C}_{10}^{9}$+（-1）8${C}_{10}^{8}$=1-10+45=36．
    故答案为：36．

    点评 本题考查了二项式定理的应用，注意运用分类组合法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    7．在极坐标系中，已知两点A（3，$\frac{5π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），则A，B 两点间的距离等于4．

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    6．如图所示，已知点G是△ABC的重心，过点G作直线与AB，AC两边分别交于M，N两点，且$\overrightarrow{AM}$=x$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=y$\overrightarrow{AC}$，则x+y的最小值为（　　）
    A．2B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知函数f（x）=Asin（$\frac{π}{2}$x-$\frac{π}{2}$），g（x）=k（x-3）．已知当A=1时，函数h（x）=f（x）-g（x）所有零点和为9．则当A=2时，函数h（x）=f（x）-g（x）所有零点和为（　　）
    A．15B．12C．9D．与k的取值有关

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知数列{an}的前n项和Sn=-an-${（\frac{1}{2}）^{n-1}}$+2（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{$\frac{n+1}{n}$an}的前n项和为Tn，证明：n∈N*，且n≥3时，Tn＞$\frac{5n}{2n+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在五棱锥S-ABCDE中，SA⊥底面ABCDE，SA=AB=AE=2，BC=DE=$\sqrt{3}$，∠BAE=∠BCD=∠CDE=120°
    （Ⅰ）求异面直线CD与SB所成的角（用反三角函数值表示）；
    （Ⅱ）求证BC⊥平面SAB；
    （Ⅲ）用反三角函数值表示二面角B-SC-D的大小（本小问不必写出解答过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．向如图所示的矩形区域内随机投100个点，阴影面积为以下程序框图中的输出的s，当输入的n=10000时，请估算落在阴影区域内的点的个数 （结果四舍五入）为（　　）
    A．60B．62C．64D．66

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．4B．8C．12D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知c=3，且sin（C-$\frac{π}{6}$）•cosC=$\frac{1}{4}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）若向量$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求a、b的值．

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