Question

5．向如图所示的矩形区域内随机投100个点，阴影面积为以下程序框图中的输出的s，当输入的n=10000时，请估算落在阴影区域内的点的个数 （结果四舍五入）为（　　）

• A． 60
• B． 62
• C． 64
• D． 66

Answer 1

分析 分别求出矩形区域的面积和阴影部分的面积，代入几何概型概率计算公式，即可得到答案．

解答 解：矩形区域的面积S=1×$\frac{π}{2}$=$\frac{π}{2}$，
阴影部分的面积为S_阴影=${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx=sinx|${\;}_{0}^{\frac{π}{2}}$=1，
由几何概型：$\frac{{S}_{阴影}}{{S}_{矩形面积}}$=$\frac{落在阴影区域的点数x}{100}$，可得：$\frac{1}{\frac{π}{2}}$=$\frac{x}{100}$，
解得：x=$\frac{200}{π}$=63.66≈64．
故选：C．

点评 本题考查的知识点是几何概型，其中利用积分公式，计算出阴影部分的面积是解答本题的关键．