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    4．设a=2-3，b=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，c=log25，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜a＜cD．c＜a＜b

    分析 利用指数函数、对数函数的性质比较大小．

    解答 解：∵a=2-3=$\frac{1}{8}$，
    1=30＜b=3${\;}^{\frac{1}{2}}$＜${4}^{\frac{1}{2}}$=2，
    c=log25＞log24=2．
    ∴a＜b＜c．
    故选：A．

    点评 本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的性质的合理运用．

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    14．x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，若函数{x}=x-[x]，则方程2016x+$\{x\}-\frac{1}{2016}$=0的实数解的个数是2．

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    12．数列{an}满足a1+2a2+…+nan=4-$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$，n∈N*
    （Ⅰ） 求a3的值；
    （Ⅱ） 求数列{an}前n项和Tn；
    （Ⅲ）设${b_n}={log_{\frac{1}{2}}}{a_1}+{log_{\frac{1}{2}}}{a_2}+…+{log_{\frac{1}{2}}}{a_n}$，cn=$\frac{1}{{{b_{n+1}}}}$，求数列{cn}的前n项和．

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    19．已知数列{an}满足a1=a2=2，2nan+1-（3n+2）an+（n+1）an-1=0（n≥2），求a2009的值．

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    9．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=0，4Sn=1-an+1，n∈N*．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）记bn=（-1）nlog3a2n，求{bn}的前2n项和T2n．

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    16．已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
    （1）求A∪B；
    （2）（∁UA）∩B；    
    （3）若A∩C=∅，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知直线l：x+y=b交抛物线C：y2=2px（b＞p＞0）于A、B两点，O为坐标原点，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=8，C的焦点F到直线1的距离为$\frac{7\sqrt{2}}{4}$．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）求△OAB外接圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知$\overrightarrow{a}$≠$\overrightarrow{e}$，|$\overrightarrow{e}$|=1，若|$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{e}$|≥|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$|对t∈R恒成立，则向量$\overrightarrow{e}$与向量$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{e}$的夹角为$\frac{π}{2}$．

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