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    11．已知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若S9=12，则下列各式一定为定值的是（　　）
    A．a3+a8B．a10C．a3+a5+a7D．a2+a7

    分析 由等差数列的性质和求和公式可得a5为定值，逐个选项验证可得．

    解答 解：由等差数列的性质和求和公式可得
    S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=12，∴a5为定值，
    再由等差数列的性质可知a3+a5+a7=3a5为定值．
    故选：C．

    点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题．

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    1．已知函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$（1-2sin2x）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）当x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$]时，求f（x）的值域．

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    2．函数f（x）=（1-cosx）sinx在[-π，π]的图象大致为（　　）
    A．B．
    C．D．

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    19．已知△ABC中，AB=4，AC=2，|λ$\overrightarrow{AB}$+（2-2λ）$\overrightarrow{AC}$|（λ∈R）的最小值为2$\sqrt{3}$，若P为边AB上任意一点，则$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$的最小值是-$\frac{9}{4}$．

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    6．f（x）是R上的偶函数，当x≤0时，f（x）=x3+ln（x+1），当x＞0时，f（x）（　　）
    A．-x3-ln（1-x）B．x3+ln（1-x）C．x3-ln（1-x）D．-x3+ln（1-x）

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    16．△ABC的角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若cosA=$\frac{7}{8}$，c-a=2，b=2，则a=（　　）
    A．2B．$\frac{5}{2}$C．3D．$\frac{7}{2}$

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    3．若$\frac{z}{1-i}=3+i$，i是虚数单位，则复数z的虚部为-2．

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    20．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x≤1}\\{-x+3，x＞1}\end{array}\right.$则f（f（4））=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$\frac{sin（\frac{π}{2}-α）+sin（-π-α）}{3cos（2π+α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}=3$．
    （I）求$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$的值；
    （II）若圆C的圆心在x轴上，圆心到直线y=tanα•x的距离为$2\sqrt{5}$且圆C被直线y=tanα•x所截弦长为8，求圆C的标准方程．

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