Question

11．向区间[0，1）内随机地任投一点，以事件A表示点落在子区间[0，$\frac{1}{2}$）内，而事件B表示点落在子区间[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）内，则事件A与事件B是相互独立事件．（填“是”或“不是”）

Answer 1

分析 事件A是否发生与B无关，同样事件B是否发生与A无关，由此得事件A与事件B是相互独立事件．

解答 解：向区间[0，1）内随机地任投一点，
以事件A表示点落在子区间[0，$\frac{1}{2}$）内，
而事件B表示点落在子区间[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$）内，
∴事件A是否发生与B无关，同样事件B是否发生与A无关，
∴事件A与事件B是相互独立事件．
故答案为：是．

点评 本题考查两个事件是否是相互独立事件的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意相互独立事件的定义的合理运用．