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    点A（0，1）到双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的渐近线的距离为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质,点到直线的距离公式
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：求出双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的一条渐近线的方程，利用点到直线的距离公式，可得结论．
    解答： 解：双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的一条渐近线的方程为y=
    x
    2
    ，即x-2y=0，
    ∴点A（0，1）到双曲线
    x2
    4
    -y2=1    的渐近线的距离为d=
    |0-2|
    		1+4
    =
    2
    		5
    5
    ．
    故答案为：
    2
    		5
    5
    ．
    点评：本题考查双曲线的几何性质，考查点到直线的距离公式，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
    2π
    3
    ，将y=f（x）的图象向右平移
    π
    2
    个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调增区间．
    （2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=
    3
    2
    ，b2=ac，求角B的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，a1=2，a3=8，则S6=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x+2，数列{an}满足：a1≠-1且an+1=f（an）（n∈N*），若数列{an+c}是等比数列，则常数c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解关于x的不等式
    x-2
    x2+4x+3
    ＞0的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数f（x）=-
    2a
    b
    ln（x+1）的图象在x=1处的切线l过点（0，-
    1
    b
    ），并且l与圆x2+y2=
    1
    10
    相离，则点（a，b）与圆x2+y2=10的位置关系是（　　）
    A、在圆内B、在圆外
    C、在圆上D、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，已知a1=
    1
    3
    ，an=27，q=3    ，则n为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    		x
    sinx的导数为（　　）
    A、y′=2
    		x
    sinx+
    		x
    cosx
    B、y′=
    sinx
    		x
    -
    		x
    cosx
    C、y′=
    sinx
    		x
    +
    		x
    cosx
    D、y′=
    sinx
    2
    		x
    +
    		x
    cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某校有甲、乙两个研究性学习小组，两组的人数如下：
    组别
    性别    		 甲 乙
    男 5 3
    女 7 3
    现采用分层抽样的方法，从甲、乙两组中共抽取3名同学进行展示交流．
    （1）求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率；
    （2）记X为抽取的3名同学中女同学的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

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