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A处某船开始看见灯塔在南偏东30°方向的D处,后来船沿南偏东60°的方向航行45km到达C处后,看见灯塔在正西方向,求这时船与灯塔的距离是多少?
考点:解三角形的实际应用
专题:计算题,解三角形
分析:求出∠CAB与∠ACB的度数,在三角形ABC中,利用正弦定理列出关系式,将各自的值代入即可求出BC的长.
解答: 解:根据题意画出图形,如图所示,
可得∠DAB=60°,∠DAC=30°,AB=45km,
∴∠CAB=30°,∠ACB=120°,
在△ABC中,利用正弦定理得:
45
sin120°
=
BC
sin30°

∴BC=
45sin30°
sin120°
=15
3
(km),
则这时船与灯塔的距离是15
3
km.…(10分)
点评:此题考查了正弦定理,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握正弦定理是解本题的关键.
练习册系列答案
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公比为q的等比数列{an}的前n项和为Sn,若a1<0且{Sn}单调递减,则(  )
A、-1<q<0B、q<-1
C、q>1D、q>0

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已知函数f(x)=x-alnx(a∈R)
(1)求f(x)的极值;
(2)求f(x)在[1,2]上的最小值.

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已知复数3z-
.
z
对应的点落在射线y=-x(x≤0)上,且|z+1|=
2
,求复数z.

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已知等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足yn=2logaxn(a>0且a≠1),设y3=19,y6=13.
(Ⅰ)求数列{yn}的前多少项之和为最大,最大值为多少?
(Ⅱ)设bn=2 yn,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn
(Ⅲ)试判断,是否存在正整数M,使得当n>M时,xn>1恒成立?若存在,求出相应的M值;若不存在,请说明理由.

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(Ⅰ)证明:B1C1⊥面A1AH;
(Ⅱ)求二面角A-BC-A1的正切值;
(Ⅲ)若A1H=BC=1,求四棱锥A1-BB1C1C体积.

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3
,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

当t≤x≤t+1时,求函数y=
1
2
x2-x-
5
2
的最值(其中t为常数).

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若a=0.30.4,b=0.30.3,c=log0.34,则这3个数按由小到大的顺序为
 

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