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    16．函数f（x）=$\sqrt{\frac{lnx}{2-x}}$的定义域为（0，2）．

    分析 要使f（x）有意义，则$\frac{lnx}{2-x}$≥0，即$\left\{\begin{array}{l}{lnx≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{lnx＜0}\\{2-x＜0}\end{array}\right.$，解得即可．

    解答 解：要使f（x）有意义，
    则$\frac{lnx}{2-x}$≥0，即$\left\{\begin{array}{l}{lnx≥0}\\{2-x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{lnx＜0}\\{2-x＜0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x＜2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{0＜x＜1}\\{x＜2}\end{array}\right.$，
    解得1≤x＜2或0＜x＜1，
    即0＜x＜2，
    故函数的定义域为（0，2），
    故答案为：（0，2）．

    点评 本题考查函数的定义域的求法以及不等式组的解法，属于基础题．

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    6．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，|x|≤1\\ sin\frac{π}{2}x，|x|＞1\end{array}\right.$则下列结论正确的是（　　）
    A．函数f（x）在$[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$上单调递增B．函数f（x）的值域是[-1，1]
    C．?x0∈R，f（-x0）≠-f（x0）D．?x∈R，f（-x）≠f（x）

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    7．分别写出下列函数：y=log2x，x∈[$\frac{1}{2}$，4]，y=cosx，x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$]的最小值和最大值．

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    4．F是双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点，过点F作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为A，交另一条渐近线于点B．若3$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow{FB}$，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    11．已知数列{an}满足a1=1，an+1•an=2n．
    （1）求an．
    （2）求{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知2c=2acosB+b．
    （1）求∠A的大小；
    （2）若c=2b，求证：∠C=3∠B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆圆心的初始位置在（0，1），此时圆上点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（a，1）时，则$\overrightarrow{OP}$的坐标为（a-sina，1-cosa）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知直线（2+λ）x-（1-2λ）y-（6+3λ）=0所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上点到点F的最小距离为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知圆O：x2+y2=1，直线l：mx+ny=1，试证明：当点P（m，n）在椭圆C上运动时，直线l与圆C恒相交，并求直线l被圆O所截得的弦长的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+k（1{-a}^{2}），x≥0}\\{{x}^{2}-4x{+（3-a）}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$，a∈R，对任意非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x1≠x2），使得f（x1）=f（x2）成立，则实数k的取值范围是（-∞，0]∪[8，+∞）．

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