Question

6．已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点，并且PA=AD=1，求$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{DC}$的坐标．

Answer 1

分析 以AD，AB，AP为坐标轴建立空间直角坐标系，从而表示出各点的坐标，从而写出向量．

解答 解：如图建立空间直角坐标系，
M（0，$\frac{1}{2}$，0），P（0，0，1），
C（1，1，0，），D（1，0，0），
故N的坐标为（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）；
故$\overrightarrow{MN}$=（$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{DC}$=（0，1，0）．

点评 本题考查了空间向量的坐标表示的应用，注意建立恰当的坐标系即可．