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    17．已知数列满足an=3an-1+2，且a1=2，则an=3n-1．

    分析 把数列递推式变形，可得数列{an+1}构成以3为首项，以3为公比的等比数列，求出等比数列的通项公式后可得an．

    解答 解：由an=3an-1+2，得
    an+1=3（an-1+1），
    ∵a1+1=3≠0，
    ∴$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n-1}+1}$=3．
    则数列{an+1}构成以3为首项，以3为公比的等比数列，
    ∴${a}_{n}+1=3•{3}^{n-1}={3}^{n}$，
    则${a}_{n}={3}^{n}-1$．
    故答案为：3n-1．

    点评 本题考查数列递推式，考查了等比关系的确定，是中档题．

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    A．（-1，$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）B．（-1，+∞）C．（-1，3）∪（3，+∞）D．（-∞，-1）

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    A．0B．1C．2015D．2016

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=log3an+$\frac{1}{2}$，求数列{an2•bn}的前n项和Sn．

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    9．如图1，∠ACB=45°，BC=3，过动点A作AD⊥BC，垂足D在线段BC上且异于点B，连接AB，沿AD将△ABD折起，使∠BDC=90°（如图2所示）．记 BD=x，V（x）为三棱锥A-BCD的体积．

    （1）求V（x）的表达式；
    （2）设函数$f（x）=\frac{3}{x}V（x）+2x$，当x为何值时，f（x）取得最小值，并求出该最小值；
    （3）当f（x）取得最小值时，设点E，M分别为棱BC，AC的中点，试在棱CD上确定一点N，使得EN⊥BM，并求EN与平面BMN所成角的大小．

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    6．已知PA垂直于正方形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点，并且PA=AD=1，求$\overrightarrow{MN}$，$\overrightarrow{DC}$的坐标．

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    7．已知z是复数，z+2i和$\frac{z}{2-i}$均为实数（i为虚数单位）．
    （Ⅰ）求复数z；
    （Ⅱ）求$\frac{z}{1+i}$的模．

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